Ci resta anche la Geometria Non Euclidea -Può un triangolo avere tre angoli retti?


https://it.quora.com/Pu%C3%B2-un-triangolo-avere-tre-angoli-retti

In realtà si può arrivare facilmente a nove angoli retti, ove non valga ovunque la geometria euclidea.


Questo è facile a vedersi su un cubo. Un cubo è una superficie in cui dappertutto vale la geometria euclidea, fatta esclusione per gli otto vertici, che sono singolarità nella curvatura (la curvatura della superficie è quello che fa la differenza, come ad esempio su una superficie sferica) . Intorno a un vertice si può disegnare facilmente un triangolo con tre angoli retti (triangolo ABC arancione nella figura 1).


Ma che cos'è un triangolo? è una figura chiusa il cui perimetro è costituito da tre geodetiche che congiungono tre punti. E allora, come potremo chiamare la figura esterna, in verde (Fig.2), che usa le stesse tre geodetiche per congiungere gli stessi tre punti? Spiace dirlo, ma è un altro triangolo ABC, con tre angoli retti per vertice. Totale, 9.


Ad abundantiam.

(Ammetto che alcuni matematici considerano un triangolo come quello verde "triangolo improprio". Ma è solo un'opinione. )

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nello stesso citato link. l'autore Giacomo Cavallo presenta la nozione. di  GEOMETRIA DIFFERENZIALE DISCRETA (GDD) e successivamente quella di. geodetica

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